Padrões, intuição e matemática

Eu sempre tento cair nesses desafios com as crianças em relação a pegadinhas matemáticas. Cria um bom momento para elas testarem a imaginação e resolver problemas sem saber o que são equações, frações e qualquer outra definição formal.

Esse papel de parede, que fica próximo da cama da Elisa, possui diversas flores que se repetem de alguma forma. Caso contrário, o papel de parede não se encaixaria um azulejo no outro.

Brincando à noite com a Olivia, com 10 anos, a gente ficava tentando encontrar um mecanismo de repetição. Em algum momento a gente percebeu que na horizontal eles se repetiam a cada seis, a mesma flor, e na vertical a cada quatro. E queria entender como que ficava essa repetição na diagonal. Como são losangos, eles se encaixam perfeitamente nesse mosaico.

A sequência demorava muito pra gente perceber qual que é a repetição. A gente não tava encontrando. Foi quando a Olivia disse que deveria pensar no mínimo múltiplo comum. Isso é, se na horizontal a gente vai de 6 em 6 a repetição e na vertical de 4 em 4, com certeza de 12 em 12 eles se cruzam e repete o mesmo. Então a partir de uma das flores, se você caminhar 12 para a direita e 12 para cima, vai ser também exatamente a mesma flor nos três pontos.

Dado isso, a gente pode contar e descobrir o padrão da diagonal. Foi exatamente o que aconteceu: elas se repetem de 24 em 24. A gente até discutiu que a regra de Pitágoras não se encaixa, pois esse losango está um pouco apertado, não é um quadrado. As flores não estão dentro de quadrados.

E de alguma forma deixei registrado que foi a primeira vez que ela resolveu um problema de uma forma que não só me foi surpreendente como mais rápida que eu. Parabéns, pequena Olivia!

E hoje mesmo descobri que a Olivia percebeu que todas as peças do Tetris são do mesmo tamanho. Ela quis dizer área.